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能带和能带隙的

归档日期:08-08       文本归类:能代市      文章编辑:爱尚语录

  孤立原子的外层电子可能取的能量状态(能级)完全相同,但当原子彼此靠近时,外层电子就不再仅受原来所属原子的作用,还要受到其他原子的作用,这使电子的能量发生微小变化。原子结合成晶体时,原子最外层的价电子受束缚最弱,它同时受到原来所属原子和其他原子的共同作用,已很难区分究竟属于哪个原子,实际上是被晶体中所有原子所共有,称为共有化。原子间距减小时,孤立原子的每个能级将演化成由密集能级组成的准连续能带。共有化程度越高的电子,其相应能带也越宽。孤立原子的每个能级都有一个能带与之相应,所有这些能带称为允许带。相邻两允许带间的空隙代表晶体所不能占有的能量状态,称为禁带。若晶体由N个原子(或原胞)组成,则每个能带包括N个能级,其中每个能级可被两个自旋相反的电子所占有,故每个能带最多可容纳2N个电子。价电子所填充的能带称为价带。比价带中所有量子态均被电子占满,则称为满带。满带中的电子不能参与宏观导电过程。无任何电子占据的能带称为空带。未被电子占满的能带称为未满带。例如一价金属有一个价电子,N个原子构成晶体时,价带中的2N个量子态只有一半被占据,另一半空着。未满带中的电子能参与导电过程,故称为导带。

  固体的导电性能由其能带结构决定。对一价金属,价带是未满带,故能导电。对二价金属,价带是满带,但禁带宽度为零,价带与较高的空带相交叠,满带中的电子能占据空带,因而也能导电,绝缘体和半导体的能带结构相似,价带为满带,价带与空带间存在禁带。无机半导体的禁带宽度从0.1~2.0eV,π-π共轭聚合物的能带隙大致在1.4~4.2eV,绝缘体的禁带宽度大于4.5eV。在任何温度下,由于热运动,满带中的电子总会有一些具有足够的能量激发到空带中,使之成为导带。由于绝缘体的禁带宽度较大,常温下从满带激发到空带的电子数微不足道,宏观上表现为导电性能差。半导体的禁带宽度较小,满带中的电子只需较小能量就能激发到空带中,宏观上表现为有较大的电导率。

  能带理论在阐明电子在晶格中的运动规律、固体的导电机构、合金的某些性质和金属的结合能等方面取得了重大成就,但它毕竟是一种近似理论,存在一定的局限性。例如某些晶体的导电性不能用能带理论解释,即电子共有化模型和单电子近似不适用于这些晶体。多电子理论建立后,单电子能带论的结果常作为多电子理论的起点,在解决现代复杂问题时,两种理论是相辅相成的。

  固体的能带理论是理解固体的导电性能所必须的重要理论,它奠定了半导体物理的理论基础。 能带结构理论可形象解释如下: 一氢原子的能级如下图,它的每条能级都是简并的。若用一定的手段可使它们分裂,每个能级能变成一个能级束。每个能级束中的诸能级靠得很近,该束中最高能级与最低能级的能量差△E很小,这样的每个能级束称为一条能带,△E称为能带的宽度,两条不同的能带之间的那些能量区域称为禁带或能隙,禁带中的能量值不满足薛定谔方程。 上面的图象可以帮助我们理解能带的概念,但还远远不能包括近代能带理论的基本内容。因为能带理论讨论的是固体中电子的能级。固体中的电子除了受它所在的原子的作用之外,还要受到其他原子的作用,其他原子的作用可以视为周期性势场。这周期性势场相对于库仑场的偏离是使能级分裂的原因。但分裂的结果却与上述氢原子能级分裂的情形相去甚远。除了能级结构和氢原子能级结构有较大的区别之外,其主要的区别是每条能带中能级的数目很大,使得每条能带中两相邻的能级近于重合,因此每条能带中能量的变化可视为连续的,这些能级形成了一条“名符其实”的能带。在该能带中的所有能量值都满足薛定谔方程。下面是一种特殊的能带结构图。该图表示出了一般能带的基本特征。图中斜线部分表示诸允许能级构成的能带,空白部分是禁带。

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